PHI şi Fibonacci ȋn viața noastră

Profesor Stancu Magdalena, Liceul “Voievodul Mircea” Târgovişte

Fibonacci (1170-1240) este considerat ca unul dintre cei mai mari matematicieni europeni ai Evului Mediu. S-a născut în Pisa, oraṣ italian faimos pentru turnul său înclinat, care parcă stă să cadă. Tatăl său a fost ofiṭer vamal în oraşul din Africa de Nord numit Bougie, aşa încât Fibonacci a crescut în mijlocul civilizaṭiei nord-africane, făcând, însă, multe călătorii pe coastele Mediteranei.

Marele matematician a rămas în memoria noastră prin binecunoscutul şir Fibonacci: 0 ,1 , 1, 2, 3, 5, 8, 13, … Șirul lui Fibonacci este o secvenṭă de numere în care fiecare număr se obţine din suma precedentelor două din şir. Astfel, primele zece numere ale şirului lui Fibonacci sunt: 1,1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55.

Şirul Fibonacci în matematică, se referă la explicaţiile metafizice ale codurilor din universul nostru. Numerele lui Fibonacci sunt considerate a fi, de fapt, sistemul de numărare al naturii, un mod de măsurare al Dinivităţii. Aceste numere apar peste tot în natură, pornind de la aranjamentul frunzelor, de la ṣabloanele petalelor unei flori şi ajungând la falangele mâinii umane, de la zile de naştere şi până la zidurile Piramidelor. Se spune că există o legătură între creṣterea naturală a plantelor şi numărul de aur: proporţia tainică a acestui număr, reprezentată fie în triunghiul de aur (isoscel) al lui Pitagora, în elipsa de aur din tradiţia hindusă sau în spirala de aur care, prin şirul lui Fibonacci, se demonstrează păstrând proporţia de 1,618. Mai găsim şi alte lucruri în natură ca spirala generată de apă (vârtejurile), mişcarea curenţilor de aer în spirală, cochilia melcilor, dispunerea petalelor de trandafir sau a frunzelor şi seminţelor din regnul vegetal, care păstrează această proporţie perfectă arătând că în întreaga creaţie se păstrează această proporţie, probabil de aici i s-a tras şi numele de “formula fericirii”. Aceasta demonstrează existenţa unui sfere de conştiinţa a armoniei şi frumuseţii existenţe în întregul universul şi care îl ghidează.

Împreună, cele zece cifre se adună, pentru a forma acest mesaj (se spune în cercurile ezoterice): “În secolul al XXI-lea, în aceste vremuri de evoluţie, omenirea va cunoaşte Iluminarea”, deci Codul prevede ca, în această eră, omenirea îşi va schimba percepţia. Tot ceea ce a încercat omul de-a lungul vremurilor îşi va găsi, în sfârşit, o rezolvare. Această rezolvare ar cuprinde toate principiile vieţii, inclusiv modul în care relaţionăm unii cu alţii. Se spune că aceste zece numere “şir dezordonat, simplu până la absurd”, ar reprezenta o anagramă numerică. Dând şirului de numere semnificaţia lor numerologică, în total sunt zece numere, ni se dezvaluie că lucrul acesta este semnificativ, numarul 10 fiind un sfârşit în sine, este o revenire la centru, la unitate, la un nou început şi la împlinirea de sine. Zece reprezintă un rezultat, o realizare, acest număr cuprinde şi conţine toate numerele precedente, reprezentând un ciclu, formând, la rândul său, începutul unui nou ciclu, fiind principiul măreţ al tuturor ciclurilor naturale, ne putem gândi la cele zece degete, la copacul vieţii şi la izvorul tinereţii. În spiritualitate, fiind considerat un ciclu fără sfârşit, se spune de asemenea, că şirul lui Fibonacci, s-a dovedit a fi o cheie care-ar fi asemanată cu un trandafir cu cinci petale. Pentagrama trandafirului cu cinci petale este un simbol sacru extraordinar, acest concept a fost iniţiat prin punerea laolaltă a celor cinci elemente de baza: pământ, apă, foc, aer şi eterul ceresc. Cifra cinci simbolizează centrul, armonia, echilibrul. Numărul de aur este strâns legat de şirul lui Fibonacci, în care fiecare termen este suma celor două anterioare (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55…). Pe măsură ce înaintăm, raportul dintre doi termen succesivi ai şirului lui Fibonacci tinde spre Phi.

Numărul de aur – secṭiunea divină, un alt ṣir care mai este cunoscut şi ca Phi (1,618), este un număr foarte cunoscut în artă, avându-şi originile fundamentale în natură, astfel încat, orice element din natură este proporţional cu Phi. Dacă înlocuim literele PHI cu numerele corespunzătoare, obţinem 781, a cărei sumă totală se reduce la 7. Adunând şi cifrele 1618 vedem că ne dă tot 7, care este considerat a fi cel mai frumos număr din univers, însemnând numărul perfecţiunii, numărul lui Dumnezeu. Sunt şapte zile în săptămână, şapte note muzicale, şapte minuni ale lumii, şapte centri energetici (chakre), şapte culori ale curcubeului, Noe a luat în arca sa şapte perechi din fiecare animal de pe pământ; numărul 7 apare de 77 de ori în VT şi este cheia către NT, care se referă la cele şapte peceţi, şapte îngeri, şapte biserici, şapte trâmbiţe, şapte semne, şapte chivoturi.

Despre secretul piramidelor s-a scris foarte mult, observându-se că axul culoarului este centrat pe steaua polară din epoca respectivă cu mare exactitate: 4 minute a unghiului făcut în raport cu steaua “Alfa” a Dragonului reprezentând nordul geografic, iar cele 4 unghiuri ale bazei sunt îndreptate spre nord, est, sud şi vest cu aceeaşi corectitudine. Înălţimea piramidei înmulţită cu un miliard reprezintă distanţa Pământ-Soare (150 milioane Km). Perimetrul bazei împărţit la înălţime dă “2 Pi”, dublul lui 3,14, ceea ce s-a putut verifica abia după 1670 de Leibnitz.

Raportul între apotema şi baza triunghiurilor este ” 1,618 ” – numărul de aur.

Aşa cum Secţiunea de Aur este regăsită în ansamblul şi frumuseţea naturii, poate fi de asemenea folosită pentru a atinge frumuseţea şi echilibrul în artă. Secţiunea de aur a fost folosită extensiv de Leonardo da Vinci. Observaţi cum toate dimensiunile cheie ale camerei şi ale mesei în tabloul lui da Vinci, “Cina cea de Taină” se bazau pe Secţiunea de Aur, care era cunoscută în perioada renascentistă ca “Proporṭia Divină”.

În “Sacramentul Cinei cea de Taină”, Salvador Dali şi-a înrămat pictura într-un dreptunghi de aur. Urmând tehnica lui da Vinci, Dali a poziţionat masa exact la secţiunea de aur a înălţimii picturii sale. A  poziţionat cei doi discipoli lânga partea lui Iisus, la secṭiunile de aur a lăţimii compoziţiei. În plus, ferestrele din fundal sunt formate din 12 pentagoane, care  exprimă  relaţiile  phi în proporţiile lor.

La Târgoviște în arhitectura veche și în construcțiile medievale, cum ar fi spre exemplu turnul Chindia (în construcția inițială) s-ar putea identifica elemente care transmit cunoașterea și existența celor două elemente de genialitate matematică.

BIBLIOGRAFIE

  • Paloma Petrescu, Viorica Pop, Ghid pentru cadrele didactice, proiect Phare2004, Transdisciplinaritatea-o nouă abordare a situaţiilor problemă, Buc. 2007;
  • Solomon Marcus, Din Gândirea matematică românească, Ed. Ştiinţifică şi Enciclopedică, Buc. 1975

Lasă un răspuns

Adresa ta de email nu va fi publicată. Câmpurile obligatorii sunt marcate cu *

Acest sit folosește Akismet pentru a reduce spamul. Află cum sunt procesate datele comentariilor tale.