Proiectarea instrumentului de evaluare | Revista online New Projects

Prof. Maria Teodora Stanculete, Liceul “Ion Heliade Rădulescu “ Târgoviște

Instrumentul de evaluare a fost proiectat pentru unitatea de învăţare „Grafuri neorientate”, la clasa a XI-a profil real, specializarea matematică – informatică, încadrându-se în categoria testelor de evaluare sumativă.

În componenţa instrumentelor de evaluare sunt incluse urmatoarele elemente:

1. Competenţele specifice pentru care se evaluează nivelul de realizare.

2.Competenţele de evaluare obiectivele pedagogice operaţionale, care transpun competenţa specifică în acţiune pedagogică.

3. Matricea de specificaţii care are rolul de a corela obiectivele pedagogice operaţionale şi itemii probei, cu clasele comportamentale care se evaluează.

4. Testul elevului care trebuie să conţină:

– itemii oferiţi elevilor pentru rezolvare (conţinutul itemilor);

– punctajul maxim (PM) al fiecarui item.

5. Etalonul de rezolvare care cuprinde:

– rezolvarea corectă a fiecărui item;

– modul de acordare a punctajului pentru fiecare acţiune relevantă corectă a elevului.

6. Etalonul de convertire a punctajelor în note şcolare.

Scala de evaluare care, pentru fiecare item, prevede etalonul de rezolvare şi punctare, performanţa maximă, performanţa minimă admisă şi normalizarea procentuală a punctajelor obţinute.

Scara de notare alcătuită din etalonul de convertire a punctajelor în note şcolare şi instrumentele de convertire (nomograma de convertire sau formulele de calcul ale convertirii).

NIVELELE TAXONOMICE – DOMENIUL COGNITIV

O₁. Cunoaşterea (Achiziţia informaţiei) (10 %)

– Cunoaşterea noţiunii de graf neorientat: definiţie, clasificare, terminolgie.

– Cunoaşterea termenilor specifici: adiacenţă, incidenţă, grad; lanţ, drum, ciclu, circuit; subgraf, graf parţial;

O₂. Comprehensiunea (Înţelegerea) (15%)

– Reprezentarea grafurilor neorientate, matrice de adiacenta, liste de adiacenta.

– Descrierea metodelor de reprezentare.

O₃. Aplicarea (38%)

– Calcularea gradului nodurilor, determinarea lanturilor, drumurilor, circuitelor intr-un graf neorientat.

– Aplicarea algoritmilor de reprezentare a grafurilor neorientate.

– Valorizarea cunoştinţelor în rezolvarea exerciţiilor propuse.

O₄. Analiza (18%)

– Analizarea particularităţilor de rezolvare a unor tipuri de exerciţii cu grafuri

– Analiza grafurilor neorintate cu o anumita proprietate pornind de la definiţiile acestora .

O₅. Sinteza ( 5%)

– Caracterizarea elementelor unei graf prin derivarea proprietatilor date in ipoteza problemelor.

O₆. Evaluarea ( 4%)

Validarea metodelor de rezolvare alese dupa analiza tuturor cazurilor posibile.

MATRICEA DE SPECIFICAŢII A NIVELELOR TAXONOMICE

Matricea de specificaţii constă într-un tabel cu două intrări care serveşte la proiectarea şi organizarea itemilor dintr-un test docimologic, în care sunt precizate, pe de o parte, conţinuturile care vor fi vizate, şi, pe de altă parte, nivelele taxonomice la care se plasează obiectivele de evaluare.

Liniile matricei de specificaţii includ elementele de conţinut vizate, iar coloanele se referă la nivelele taxonomice le care vor fi măsurate performanţele elevilor în raport cu aceste conţinuturi.

Celulele tabelului, aflate la intersecţia dintre elementele de conţinut şi nivelele taxonomice pentru nivelul cognitiv cuprind procentele de itemi (din totalul itemilor consacraţi întregului test) ce vor fi folosiţi în proiectatea testului.

Nivele taxonomice Continuturi	Cunoastere intelegere	Aplicare	Analiza Evaluare	Total %
Noţiuni specifice grafului neorientat:	A1.1;A1.2;A1.3;	B1;	–	15%
Metode de reprezentare a grafurilor neorientate		A1.4; B2;	B3	30%
Graf partial și subgraf întrun graf neorientat		A1.5;	B4	30%
Proiectarea modulară a aplicațiilor			C1	25%
Total	30%	45 %	25%	100%

TEST DE EVALUARE

CLASA A XI-A

UNITATEA DE ÎNVĂŢARE: GRAFURI NEORIENTATE

Toate subiectele sunt obligatorii.

Timpul efectiv de lucru este de o oră. Se acordă 10 puncte din oficiu.

Subiectul A 20p

1) Pentru graful din figura alăturată stabiliți valoarea de adevăr a fiecăreia dintre propoziții.

1.1.G este un graf conex.

1.2.Nodurile 1 și 5 sunt adiacente.

1.3.Gradul nodului 3 este 3.

1.4.Matricea de adiacență asociată grafului G este simetrică.

1.5.Subgraful generat de nodurile {2,3,4} formează o componentă conexă.

Subiectul B 40p

1) Se consideră un graf neorientat cu 7 noduri, numerotate de la 1 la 7, cu proprietatea că

există muchie cu extremităţile în nodurile i şi respectiv j dacă numerele i şi j sunt de

aceeaşi paritate sau dacă i este divizor al lui j. Gradul maxim al unui nod din acest graf

este:

a)1; b). 7; c). 4; d). 6;

2) Câte grafuri neorientate, distincte, cu 3 vârfuri se pot construi? Două grafuri se consideră

distincte dacă matricele lor de adiacenţă sunt diferite.

a)2³; b). 6 ; c.) 32 , d) 16;

3) Se consideră graful neorientat cu 5 noduri a cărui matrice de adiacenţă are toate elementele 1, cu excepţia celor de pe diagonala principală, care sunt nule. Care este numărul minim de muchii care pot fi eliminate astfel încât graful parţial obţinut să fie format din 3 componente conexe?

a.) 4; b) 8; c) 6; d) 7;

4) Se consideră graful neorientat cu mulţimea vârfurilor {1,2,3,4,5,6} şi mulţimea muchiilor{[1,2],[2,3],[3,4],[3,5],[4,5],[1,3],[2,6],[2,4],[4,6]}. Care este numărul minim de muchii ce trebuie eliminate astfel încât graful parţial obţinut să nu mai fie conex?

5) Care este gradul maxim pe care îl poate avea un nod al unui graf neorientat cu 6 muchii şi noduri dintre care exact două au gradul 0?

Subiectul C 30 p

1) Se consideră un graf neorientat cu n noduri, reprezentat prin matricea sa de adiacență. Realizați un algoritm modular prin care se poate stabili dacă graful G, este aciclic. Detaliați un modul pe car îl considerați reprezentativ scriind în limbaj Pascal sau C++ subprogramul corespunzător.

BAREM DE CORECTARE ŞI NOTARE

TEST DE EVALUARE

CLASA A XI-A

UNITATEA DE ÎNVĂŢARE: GRAFURI NEORIENTATE

Pentru orice soluţie corectă, chiar dacă este diferită de cea din barem, se acordă punctajul maxim corespunzător.
Se acordă 10 puncte din oficiu. Nota finală se calculează prin împărţirea punctajului total acordat pentru lucrare la 10.

Subiectul A (20p)

Subiect	Soluție	Punctaj	Observații
1.1	A	5 p
1.2	F	5 p
1.3	A	5 p
1.4	A	5 p
1.5	F	5 p

Subiectul B 40p

Subiect	Soluție	Punctaj	Observații
1	d)	8 p	Pentru orice alt răspuns (chiar dacăacesta include şi litera corectă) se acordă 0 puncte.
2	a)	8 p
3	d)	8 p
4	Răspuns așteptat 2	8 p
5	Răspuns așteptat 3	8 p

Subiectul C 30 p

Subiect	Criterii	Punctaj	Observații
1	Ideea de rezolvare	10 p	Se acordă 5 p pentru idea de parcurgere a fiecărei component conexe
	– corectitudinea funcțională a algoritmului	10 p
	– corectitudinea sintactică a subprogramului	5 p
	– modularizarea algoritmului prezentat	5 p

PREZENTAREA ADMINISTRĂRII INSTRUMENTULUI DE EVALUARE

Instrumentul de evaluare aplicat este un test de evaluare sumativă. În proiectarea testului s-au avut în vedere:

elaborarea itemilor în corelare cu competenţele de evaluare, competenţele- generale şi competenţele specifice corespunzătoare;
asamblarea itemilor cu respectarea matricei de specificaţie, prin atingerea în mod gradat şi echilibrat a tuturor nivelelor taxonomic;.
realizarea unui barem de corectare explicit, care să permită o notare obiectivă a testului.

Proba de evaluare a fost structurată pe următoarele categorii de itemi:

Subiectul A – a fot constituit din 5 itemi obiectivi, cu alegere duală, presupunând formularea unei cerințe cu două vaiante complementare de răspuns (Adevărat/ Fals) ;
- Subiectul B – a fost contituit din trei Itemi cu alegere multiplă și doi itemi semiobiectivi cu raspuns scurt de completare ;
- Subiectul C – a fost constituit dintr-un item subiectiv (cu răspuns deschis) de tip rezolvare de probleme ;

ANALIZA APLICĂRII BAREMULUI

Proiectarea baremului de corectare şi notare este într-un demers complex ce presupune realizarea corespondenţelor dintre: obiectivele de evaluare, unităţile de conţinut, criteriile şi indicatorii de evaluare.

Baremul de corectare şi notare conţine indicatori de natură cantitativă şi calitativă. Astfel:

în cazul itemilor de tip obiectiv predomină criteriul de corectare cantitativă;
în cazul itemilor semiobiectivi şi, în special, al celor subiectivi, reperele de corectare îşi diminuează aspectul cantitativ, intrând în funcţiune criteriile calitative, cărora le-am asociat puncte.

În cadrul procesului de evaluare, asocierea aspectelor cantitative cu cele calitative este firească şi necesară, întrucât „două dintre operaţiile principale ale evaluării sunt măsurarea şi aprecierea.

Proba de evaluare se compune din trei categorii de itemi: Subiectul A este constituit din 5 itemi obiectivi, cu alegere duală, presupunând formularea unei cerințe cu două vaiante complementare de răspuns (Adevărat/ Fals) , Subiectul B – a fost contituit din trei Itemi cu alegere multiplă și doi itemi semiobiectivi cu raspuns scurt de completare iar Subiectul C – a fost constituit dintr-un item subiectiv (cu răspuns deschis) de tip rezolvare de probleme ;

În ceea ce priveşte matricea de specificaţii, la nivelul acesteia se realizează corespondenţa dintre itemii probei şi competentele specifice din programă, care devin criterii de evaluare.

Referitor la barem, se remarcă ponderarea punctajelor în raport cu gradul de dificultate al itemilor, contribuind şi prin aceasta la „acoperirea” reprezentativă a curriculumului evaluat.

În ceea ce priveşte nota atribuită probei de evaluare am ales acordarea unui punctaj total de 100 puncte,iar pentru convertirea la note am folosit formula:

nr total de puncte obţinute x 10/număr total puncte

Aceasta notarea analitică are avantajul de a asigura rigurozitatea corectării, favorizând realizarea unei aprecieri obiective.

Corespondenţa dintre itemii probei, criteriile de evaluare şi baremul de corectare şi notare

Itemii probei		Criterii de evaluare/ competente specifice	Barem de corectare şi de notare

SUBIECTUL

A.1.1