Matematica într-o abordare transdisciplinară

Nica Ionuţ Bogdan – Liceul Teoretic Petru Cercel Târgovişte, nicai78@yahoo.com 

Abstract

Dacă trecem în revistă câteva din problemele actuale, cum ar fi evoluţia tehnologică, problemele de mediu, terorismul, violenţa, migraţia, sărăcia, distrugerea structurii sociale, neo-imperialismul vedem că niciunul dintre ele nu poate fi abordat corespunzător din punct de vedere al unei singure discipline. Ele reprezintă în mod clar provocări transdisciplinare. Acest lucru nu ar trebui să reprezinte o problemă, dacă formarea în facultate s-ar face şi în această direcţie, dar, din păcate, există ceva încercări interdisciplinare şi foarte puţin transdisciplinare. În condiţiile în care noua lege a educatiei prevede la examenul de bacalaureat o proba transdisciplinară, cursurile de formare a profesorilor vor juca un rol esenţial în trecerea de la învăţământul tradiţional la cel bazat pe competenţe.

 1. Metoda proiectului

Situarea elevului în centrul organizării procesului de predare – învăţare a constituit o schimbare fundamentală care a condus la găsirea de noi metode şi strategii didactice care să stimuleze creşterea motivaţiei de a învăţa, înţelegerea mai profundă şi o atitudine pozitivă faţă de subiectul predat. Dezvoltarea tehnologică, precum şi explozia de informaţii din diverse domenii determină confruntarea copilului cu o varietate de dificultăţi care derivă dintr-o cunoaştere limitată, iar realitatea nu mai este percepută întocmai de catre aceştia. Din această perspectivă, noi dascălii, îi putem apropia de realitate prin metoda proiectului.

Proiectul este o modalitate de organizare a învăţării care permite abordarea de teme ce se pot organiza inter şi transdisciplinar, cu implicaţii practice ale vieţii de zi cu zi. O definiţie posibilă este următoarea: învăţarea bazată pe proiect este o metodă de predare care implică elevii în învăţarea conţinuturilor şi dezvoltarea abilităţilor prin intermediul unui proces extins, structurat în jurul unor întrebări sau probleme autentice şi complexe, care va avea ca rezultat unul sau mai multe produse.

Metoda proiectului, ca una din cele mai ample metode de predare – învăţare – evaluare, are conexiune cu lumea reală. Elevul se află în centrul procesului de instruire şi îşi demonstrează cunoştinţele şi abilităţile prin intermediul performării propriu zise şi a produselor care sunt publicate, prezentate, afişate.

Proiectul:

– este o activitate complexă de învăţare care se pretează foarte bine a fi folosită şi ca instrument de evaluare, atât formativă, cât şi sumativă;

– este o activitate individuală şi/sau în grup, dar sunt de preferat proiectele de grup deoarece încurajează cooperarea şi dezvoltă competenţe de lucru în echipă;

– dă posibilitatea elevilor de a lucra în ritm propriu, de a-şi folosi mai bine stilul propriu de învăţare şi permite învăţarea şi de la colegi;

– pune elevii în situaţia de a lua decizii, de a comunica şi negocia, de a lucra şi învăţa în cooperare, de a realiza activităţi în mod independent, de a împărtăşi celorlaţi cele realizate / învăţate, într-un cuvânt, îl ajută să participe direct la propria lui formare;

– este o modalitate de a învăţa în echipă, prin cooperare, atât în clasă, cât şi în afara clasei.

Strategiile didactice, folosite în realizarea proiectului, trebuie să includă învăţarea prin descoperire, jocul, învăţarea prin cooperare, întrucât acestea sunt modalităţile de abordare inter şi transdisciplinară care creează un context al învăţării plăcut, stimulativ, care valorifică interesele, nevoile copilului şi experienţele lor de viaţă şi creează premisele învăţării autonome şi ale reuşitei şcolare.

Deşi proiectul presupune un înalt grad de implicare a elevului în propria sa formare, profesorul rămâne un factor esenţial al procesului, mai ales dacă proiectul este folosit şi ca instrument de evaluare a rezultatelor şcolare. Sarcinile profesorului vizează organizarea activităţii, consilierea (dă sugestii privind surse sau proceduri) şi încurajarea participării elevilor; este esenţială neimplicarea sa în activitatea propriu-zisă a grupurilor de elevi (lăsând grupul să lucreze singur în cea mai mare parte a timpului), intervenţia sa fiind minimă şi doar atunci când este absolut necesară. Luarea de decizii constitue o parte importantă a învăţării prin proiect. Este însă la fel de important să se evite ca elevii să fie puşi în situaţia de a avea eşecuri majore, căci eşecul are o influenţă negativă asupra învăţării. Asigurarea şi evidenţierea succesului fiecăruia dintre elevi este una dintre sarcinile importante ale profesorului.

Proiectul, ca metodă complementară sau alternativă de evaluare, este un demers evaluativ mai amplu, ce permite o apreciere complexă şi nuanţată a învăţării, ajutând la identificarea unor calităţi individuale ale elevilor. Aceasta oferă elevilor posibilitatea de a demonstra ce ştiu, dar, mai ales, ce ştiu să facă, adică să le pună în valoare anumite capacităţi. Este o formă de evaluare puternic motivantă pentru elevi, deşi implică un volum de muncă sporit – inclusiv activitatea individuală în afara clasei.

Deci, metoda proiectului se concentrează pe interesele elevilor, permite abordări inter / transdisciplinare şi leagă cunoştinţele disciplinare de viaţa de fiecare zi.

 2. Transdisciplinaritatea

Transdisciplinaritatea este un cuvânt la modă. Cu toate acestea, nu mulţi sunt cei care înţeleg corect termenul şi nu îl confundă cu interdisciplinaritate sau multidisciplinaritate.

Ce este transdisciplinaritatea? „Transdisciplinaritatea priveşte, aşa cum o indică prefixul „trans”, ceea ce este în acelaşi timp între discipline, înlăuntrul diferitelor discipline şi dincolo de orice disciplină. Finalitatea sa o reprezintă înţelegerea lumii prezente, unul din imperativele ei constituindu-l unitatea cunoaşterii” (Basarab Nicolescu). Accentul cade, în primul rând, pe acestă înţelegere a lumii prezente ce se constituie prin dialogul ştiinţelor cu tradiţia, cu diversele tradiţii spirituale, şi, în al doilea rând, pe depăşirea pluridisciplinarităţii (ca studiere a aceluiaşi obiect de către mai multe discipline) şi a interdisciplinarităţii (ca transfer de metode dintr-o disciplină în alta). Transdisciplinaritatea conduce la intensificarea relaţiilor dintre discipline şi la descoperirea unor noi orizonturi ale cunoaşterii. Obiectivul fundamental al oricărui sistem educaţional este formarea la elevi a culturii generale. Organizarea unilaterală a informaţiei într-un sistem rigid este însă total nepotrivită cu această intenţie. Aportul fiecărei discipline nu trebuie să se constituie în ceea ce este specific disciplinelor, ci prin ceea ce au acestea în comun, elementele transferabile, elemente care asigură caracterul general. În acest fel, prin educaţia, în care curriculumul depăşeşte barierele unei singure discipline, se vor forma competenţe specifice, dar şi transferabile, necesare dezvoltării personale a elevului (competenţa de a învăţa să înveţe, competenţe sociale, metodologice). Pe baza unei astfel de educaţii deschise şi flexibile se poate realiza specializarea profundă prin formarea unor competenţe generale durabile în timp. Daca prin abordarea monodisciplinară a învăţării se formează în mod deosebit competenţe specifice nivelului cognitiv, prin abordarea transdisciplinară se formează competenţe integratoare şi durabile prin însăşi transferabilitatea lor. Conţinuturile organizate transdisciplinar se vor axa în procesul educaţional nu pe disciplină, ci pe demersurile intelectuale, afective şi psihomotorii ale elevului. Organizarea conţinuturilor în manieră transdisciplinară se bazează în procesul de predare – învăţare – evaluare pe conduitele mentale ale elevului din perspectiva unei integrări efective, realizată de-a lungul tuturor etapelor procesului educaţional (proiectare, desfăşurare, evaluare). Temele transdisciplinare ajută elevul să înveţe în ritm propriu şi să fie evaluat în funcţie de ceea ce ştie, stimulează cooperarea între elevi, minimalizându-se astfel competiţia, oferă elevilor posibilitatea de a-şi crea strategii proprii de abordare a diverselor situaţii, asigurând o învăţare activă. Elevul participă activ, imaginaţia, investigaţia, creativitatea sa fiind cele care se evidenţiază.

Proiectarea inter sau transdisciplinară nu a condus şi probabil nici nu va conduce la „desfiinţarea” disciplinelor; acestea vor continua să existe în planurile de învăţământ dar, „permeabilizate” şi interconectate. Organizarea învăţării pe criteriul disciplinelor formale clasice devine insuficientă într-o lume dinamică şi complexă, caracterizată de explozia informaţională şi dezvoltarea tehnologiilor.

3. Metoda proiectului la matematică

Învăţământul axat pe competenţe amplifică dimensiunea pragmatică în educaţie. Nu este insă negat rolul cunoştinţelor din învăţământul tradiţional, dar programa de matematică din învăţământul românesc este încă foarte încărcată, iar problema constă în aceea că o informare excesivă, specifică unui învăţământ teoretizat, cu multe concepte, legi şi teorii, conduce la o proastă formare de capacităţi şi atitudini, necesare absolvenţilor în viaţa cotidiană. Aceasta se produce din cauză că nu mai rămâne timp pentru formarea de competenţe.

Astfel că, noi dascălii, trebuie să găsim acele soluţii didactice care să stimuleze performanţa elevului cel puţin la nivelul descris de potenţialul său. Un mod de a conferi deschidere şi viaţă muncii de la catedră este şi acesta al exerciţiului transdisciplinar prin folosirea proiectului ca metodă didactică interactivă, cu rol instructiv – educativ.

În urma parcurgerii cursului „Intel Teach – Instruirea în societatea cunoaşterii” am încercat să folosesc metoda proiectului ori de câte ori unitatea de învăţare parcursă la clasă permite o astfel de abordare.

Am folosit metoda proiectului la unitatea de învăţare „Sisteme de ecuaţii liniare” şi am căutat ca această temă să fie tratată transdisciplinar, indemnând elevii să rezolve aplicaţii ale sistemelor liniare în viaţa de zi cu zi. Astfel, au fost abordate aplicaţii ale sistemelor în fizică, chimie, economie, informatică, dar şi aplicaţii cum ar fi descongestionarea traficului într-o intersecţie sau analiza numărului de spectatori într-o sală de teatru.

Pentru o bună organizare, a fost nevoie de stabilirea unei agende de lucru şi termene pentru diferite etape ale proiectului. Proiectele elevilor s-au stabilit de comun acord cu aceştia la începutul unităţii de învăţare, au fost monitorizate, iar produsul de grup şi individual a fost prezentat la finele unităţii de învăţare.

Având în vedere necesitatea integrării TIC în activitatea de proiect elevii au folosit deprinderile şi abilităţile acumulate la orele de informatică şi au creat produsele finale al proiectului: un Wiki , dar şi o revistă în format electronic.

 

Figura 1. Model de wiki elaborat de elevi

Evaluarea produsului final s-a făcut prin prezentare orală, liberă, de către fiecare grupă, a informaţiilor culese şi a materialului realizat, profesorul fiind un permanent consilier şi evaluator final, fară să neglijeze părerea elevilor. După ce a participat la prezentarea proiectelor realizate de către ceilalţi colegi, fiecare grupă a discutat cu profesorul despre munca realizată în grupuri, despre modul în care ceilalţi elevi au abordat aceeaşi temă, sau teme apropiate, despre concluziile la care s-a ajuns în urma studiului la acest proiect.

Proiectul prezintă avantajul antrenării elevilor în activităţi complexe, ce presupun identificare şi colectare de date, precum şi prelucrarea şi organizarea acestora într-un mod original.

Realitatea practicii noastre profesionale ne învaţă însă că proiectul nu se poate aplica nici permanent, nici pretutindeni, dar că utilizarea lui dă frumuseţe şi viaţă învăţării şcolare.

 4. Bibliografia

[1] A. Boghosian, „A transdisciplinarity approach”, Ed. Madison, 1999

[2] P. Petrescu, V. Pop, „Transdisciplinaritatea – o nouă abordare a situaţiilor de învăţare”, Ed. Didactică şi pedagogică, Bucureşti, 2007

[3] A. Antonov, „Formarea profesorilor pentru implementarea curriculumului modernizat de liceu”, 2010

[4] Cursul Intel® Teach – Instruirea în societatea cunoaşterii

Lasă un răspuns

Adresa ta de email nu va fi publicată. Câmpurile obligatorii sunt marcate cu *

Acest sit folosește Akismet pentru a reduce spamul. Află cum sunt procesate datele comentariilor tale.