{"id":1304,"date":"2018-07-02T15:49:12","date_gmt":"2018-07-02T13:49:12","guid":{"rendered":"http:\/\/revista.newprojects.org\/?p=1304"},"modified":"2019-08-27T11:17:58","modified_gmt":"2019-08-27T09:17:58","slug":"dezvoltarea-creativitatii-matematice","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/revista.newprojects.org\/?p=1304","title":{"rendered":"Dezvoltarea creativit\u0103\u021bii matematice"},"content":{"rendered":"\n
Stancu Magdalena, profesor, matematic\u0103, Liceul \u201cVoievodul Mircea\u201d T\u00e2rgovi\u015fte<\/h5>\n\n\n\n

V\u0103zut\u0103 \u00een general ca disciplina numerelor, a\nteoremelor \u0219i lemelor, sau piatra de \u00eencercare a mii de tineri anual la examenele\nna\u021bionale, poate matematica s\u0103 fie definit\u0103 ca o disciplin\u0103 \u00een care un rol\ndeosebit \u00eel are creativitatea?<\/p>\n\n\n\n

Creativitatea este forma cea mai \u00eenalt\u0103, mai\ncomplex\u0103 a comportamentului uman. O tradi\u0163ie  \u00eemp\u0103m\u00e2ntenit\u0103 pune pe seama matematicii\n\u015fcolare, implementarea \u00een comportamentul elevului a disciplinii \u015fi rigorii\ng\u00e2ndirii, pe c\u00e2nd antrenarea imagina\u0163iei \u015fi a \u201ezborului\u201d este l\u0103sat\u0103 pe seama\n\u015ftiin\u0163elor umaniste. Exist\u0103 temerea, nedemonstrat\u0103 \u0219tiin\u021bific sau practic, c\u0103 aprofundarea\nmatematicii ar duce la o oarecare \u00eengustime a spiritului, la o oarecare\nrigiditate \u00een alegeri. Exemplul lui Ion Barbu, dar \u015fi cel al altor\nmatematicieni este privit ca fiind celebra excep\u0163ie care ar confirma regula.<\/p>\n\n\n\n

\u015ecoala trebuie s\u0103 asigure formarea complet\u0103 a unui\nom actual, european. Ea \u00ee\u015fi poate aduce contribu\u0163ia particular\u0103 \u00een dezvoltarea\ncreativit\u0103\u0163ii. Exist\u0103 o serie de metode \u015fi tehnici, mai vechi sau inovatoare,\naplicate la clas\u0103, care s\u0103 exploreze capacit\u0103\u0163ile creative ale elevilor.<\/p>\n\n\n\n

Profesorul ar trebui s\u0103 cunoasc\u0103 \u00een primul r\u00e2nd\ntr\u0103s\u0103turile comportamentului creator, s\u0103-i descopere nivelul de inteligen\u0163\u0103,\ng\u00e2ndirea divergent\u0103, receptivitatea, imagina\u0163ia creatoare, originalitatea,\ningeniozitatea, perseveren\u0163a, independen\u0163a g\u00e2ndirii, capacitatea de a g\u00e2ndi\nabstract, intui\u0163ia, etc.<\/p>\n\n\n\n

Am constatat c\u0103, \u00een general, nivelul de\ncreativitate nu e reflectat consecvent de randamentul \u015fcolar, dar exist\u0103 calea\nde apreciere a creativit\u0103\u0163ii reprezentat\u0103 de olimpiade \u015fi concursurile \u015fcolare.\nSe pot da teste de investigare a originalit\u0103\u0163ii, chestionare care pot evalua\nnivelul de aptitudini matematice. Aceste teste sunt foarte apreciate de elevii\nclasei a IX-a, care al\u0103turi de testul predictiv pot primi \u015fi chestionare care\ns\u0103 confirme nivelul de creativitate la matematic\u0103.<\/p>\n\n\n\n

S\u0103 nu uit\u0103m c\u0103 intui\u0163ia, creativitatea, se\nmanifest\u0103 la nivel inferior, prin rezolvarea de probleme accesibile oric\u0103rui\nelev dintr-o clas\u0103. Iar stimularea acestei caracteristici se realizeaz\u0103 prin\n\u00eentrebarea \u201ea rezolvat altcineva altfel problema?\u201d. \u015etim de asemenea c\u0103 geniul\ncreativ nu poate fi conceput f\u0103r\u0103 o cantitate apreciabil\u0103 de informa\u0163ii \u015fi\ncuno\u015ftin\u0163e. Exist\u0103 cuplul imagina\u0163ie-creativitate care dau capacitatea elevului\nde a elabora situa\u0163ii noi, neprev\u0103zute. La matematic\u0103, conform lui Piaget,\n\u00een\u0163elegerea complet\u0103 a cuno\u015ftin\u0163elor presupune reinventarea teoriei de c\u0103tre\nelev. Multe segmente ale teoriei, defini\u0163ii, procedee \u015fi metode pot fi\nreinventate sau ref\u0103cute, prin exemplific\u0103ri date de elevii creativi.<\/p>\n\n\n\n

De exemplu, la analiz\u0103 matematic\u0103 clasa a XI-a nu\npoate fi \u00een\u0163eleas\u0103 proprietatea lui Darboux f\u0103r\u0103 a elabora strategii de\nrezolvare a continuit\u0103\u0163ii func\u0163iilor. Procesul de elaborare a unei teorii nu se\n\u00eencheie cu solu\u0163ia, ci abia \u00eencepe cu ea. Solu\u0163ia, \u00een cazul nostru, fiind\nreprezentat\u0103 de teoreme, propriet\u0103\u0163i, ce trebuie \u00eencadrate permanent \u00een\ncontextul unor cuno\u015ftin\u0163e anterioare.<\/p>\n\n\n\n

\u00cen vederea realiz\u0103rii lec\u0163iilor de matematic\u0103 ce\nstimuleaz\u0103 creativitatea trebuie s\u0103 cunoa\u015ftem tipologiile creative. Exist\u0103\nelevi necreativi, cu o capacitate mic\u0103 de stocare a informa\u0163iilor; elevi\nnecreativ-volitivi, care vor s\u0103 realizeze ceva, se fr\u0103m\u00e2nt\u0103, dar nu ob\u0163in\nrezultatele a\u015fteptate de ei. Pe ace\u015ftia \u00eei putem \u201efolosi\u201d mai des \u00een\nactivitatea la clas\u0103, \u00eei apreciem \u201evor, dar nu pot\u201d, dar ar trebui \u00eencuraja\u0163i.\nTipul cumulativ este format din elevii care stocheaz\u0103 multe cuno\u015ftin\u0163e, dar se\ng\u0103sesc \u00een imposibilitatea de a le combina original. Ace\u015ftia sunt elevii care\n\u00eenva\u0163\u0103 \u201etocind\u201d. Tipul combinativ-volitiv e caracteristic acelor elevi care au\no cantitate relativ mic\u0103 de informa\u0163ie, dar au o fantezie bogat\u0103, \u201eprind din\nzbor\u201d matematica, \u00ee\u015fi sus\u0163in cu t\u0103rie opiniile. Pe ace\u015ftia ar trebui s\u0103-i punem\nla treab\u0103. Creativitatea lor ar putea s\u0103 aduc\u0103 rezultate notabile la examene \u015fi\nconcursuri.<\/p>\n\n\n\n

Metodele didactice prin care se dezvolt\u0103\ncreativitatea la matematic\u0103 sunt diverse. Problema cea mai important\u0103 este s\u0103\n\u015ftim cum se formeaz\u0103 no\u0163iunile \u00een mintea elevului. Psihologia prevede pentru\nformarea no\u0163iunilor realizarea tripletului: senza\u0163ie-percep\u0163ie-reprezentare,\nindica\u0163ie pe care o folosim permanent \u00een procesul de predare. Metodic este util\ns\u0103 existe o etap\u0103 anterioar\u0103 prezent\u0103rii unei no\u0163iuni, \u00een care, prin exerci\u0163ii,\nelevul s\u0103 se familiarizeze cu elementele ei. Dup\u0103 o astfel de preg\u0103tire\nno\u0163iunea lucreaz\u0103 eficient \u00een mintea elevilor. \u00centr-o lucrare a sa, Poincare d\u0103\nurm\u0103torul scenariu: \u201eprofesorul dicteaz\u0103: cercul este locul geometric al\npunctelor din plan situate la aceea\u015fi distan\u0163\u0103 de un punct interior, numit\ncentru. Elevul silitor scrie aceasta \u00een caietul s\u0103u, elevul coda\u015f deseneaz\u0103\ncaricaturi; dar nici unul nici cel\u0103lalt nu a \u00een\u0163eles, atunci profesorul ia\ncreta \u015fi deseneaz\u0103 un cerc pe tabl\u0103. Aaa!\u2026, g\u00e2ndesc elevii, de ce n-o fi spus\ndirect: cercul e un rotocol, am fi \u00een\u0163eles\u2026Dar defini\u0163ia elevilor n-ar fi avut\nnici o valoare pentru c\u0103 ea nu ar servi la nici o demonstra\u0163ie \u015fi mai cu seam\u0103\nc\u0103 ea nu le-ar fi dat utila obi\u015fnuin\u0163\u0103 de a-\u015fi analiza conceptele.<\/p>\n\n\n\n

Creativitatea se formeaz\u0103 din clasele mici,\nprintr-o prezentare metodic\u0103 a no\u0163iunilor matematice, prin exemplific\u0103ri\npotrivite. Este cunoscut\u0103, de exemplu, defini\u0163ia \u00een\u0103l\u0163imii unui triunghi,\nata\u015fat\u0103 triunghiului ascu\u0163itunghic. Dar ce mari dificult\u0103\u0163i provoac\u0103 la elevii\nmici \u00eenal\u0163imea \u00een triunghiul obtuzunghic sau dreptunghic! Utilizarea cuplului\nexemplu-contraexemplu e cea mai indicat\u0103, \u00een procesul de predare. Dar nu\ntrebuie f\u0103cut artificial; trebuie date mai \u00eent\u00e2i exemplele, \u00eentr-un num\u0103r\nsuficient, astfel \u00eenc\u00e2t s\u0103 se fixeze no\u0163iunea, apoi contraexemplele.<\/p>\n\n\n\n

Am pledat pentru c\u00e2teva dintre principiile care\nstau la baza dezvolt\u0103rii creativit\u0103\u0163ii elevilor no\u015ftri. Motiva\u0163ia lor pentru\nmatematic\u0103 este o component\u0103 a motiva\u0163iei sociale (\u00eenva\u0163\u0103 pentru a se preg\u0103ti\n\u00eentr-un domeniu universitar), sau a motiva\u0163iei \u201e\u00eenv\u0103\u0163 de dragul \u00eenv\u0103\u0163\u0103rii\u201d.\nAcestea r\u0103m\u00e2n deziderate ideale spre care trebuie s\u0103 tind\u0103 asimptotic eforturile\nde motivare desf\u0103\u015furate de elev, dirijate de profesor.<\/p>\n\n\n\n

S\u0103 nu uit\u0103m c\u0103 personalitatea profesorului poate\natrage elevii, atrac\u0163ie pe care el o poate utiliza \u00een folosul dezvolt\u0103rii\ncreativit\u0103\u0163ii \u015fi a personalit\u0103\u0163ii lor. \u00cen plus, metodele inovative prin care\nprofesorul leag\u0103 no\u021biunile predate de realitatea vie\u021bii cotidiene fac parte din\ncreativitatea de predare stimul\u00e2nd totodat\u0103 interesul elevilor pentru aceast\u0103\ndisciplin\u0103 blamat\u0103 prea des. <\/p>\n\n\n\n

BIBLIOGRAFIE<\/strong><\/p>\n\n\n\n